Excel : Fonction OUX – Tests Logiques Et Conditionnels

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La fonction OUX (Version anglaise : XOR) fait partie de la catégorie des fonctions logiques d’Excel.

Il s’agit du OU eXclusif (eXclusive OR), mais peut aussi être considéré comme une fonction de parité, utilisable avec plus de 2 arguments comme nous allons le voir ci-dessous.

Fonction Excel OUX
Fonction Excel OUX

Comme les autres fonctions logiques, la fonction OUX peut être imbriquée à l’intérieur d’autres fonctions logiques telles que les fonctions SI, ET, OU, etc. C’est de cette manière qu’elle saura offrir une véritable valeur ajoutée.

Si vous avez des difficultés ou une question, n’hésitez pas à commenter ou me contacter.

Selon la définition disponible dans Excel, la fonction OUX « renvoie une valeur logique « ou exclusif » de tous les arguments ». Si l’utilisation du OU exclusif est intuitive avec deux tests logiques, ce n’est pas forcément le cas lorsque l’on utilise OUX avec plus de 2 arguments.

Avec 2 arguments

Il s’agit du OU eXclusif (eXclusive OR), que l’on peut interpréter comme étant le OU sans le ET : en considérant deux tests logiques (ayant pour résultat VRAI ou FAUX), on cherche l’un ou l’autre, mais pas les deux.

La fonction retourne VRAI si l’un des deux tests logiques est VRAI mais retourne FAUX si les deux sont VRAI.

Ce qui peut être reproduit de la manière suivante :

=ET(OU(Test1, Test2), NON(ET(Test1, Test2)))

Ou

=OU(ET(Test1, NON(Test2)), ET(NON(Test1), Test2))

Avec un nombre d’arguments différent de 2

Si le nombre de tests logiques est différent de 2, la fonction OUX se comporte en fonction de parité telle qu’elle renvoie VRAI si le nombre de tests logiques évalués à VRAI est impair et FAUX dans le cas contraire.

Considérant l’évaluation binaire des booléens VRAI = 1, FAUX = 0, le résultat d’un OUX avec un nombre de tests logiques différent de 2 correspond au Modulo 2 (Reste de la division par 2) de la somme des résultats binaires pour l’ensemble des tests logiques.

=MOD(SOMME(Test1, Test2, Test3, Test4, ...), 2)

Syntaxe de la Fonction Excel OUX

Telle que définie dans Excel, la syntaxe de la fonction OUX est la suivante :

=OUX(valeur_logique1, [valeur_logique2], ...)

Avec valeur_logique1 défini comme « valeur_logique1, valeur_logique2, … représentent de 1 à 254 conditions à tester qui peuvent avoir la valeur VRAI ou FAUX et être des valeurs logiques, tableaux ou références ».

Fonction Excel OUX : Exemples

Fonction OUX avec 2 arguments

Quatre cas sont possibles en utilisant la fonction OUX avec 2 arguments, chacun des arguments, quel qu’il soit (valeur logique, opérateur de comparaison, référence, etc..), sera évalué à VRAI ou FAUX, les cas possibles sont donc présentés dans la matrice suivante :

Argument 1Argument 2Résultat
VRAIVRAIFAUX
VRAIFAUXVRAI
FAUXVRAIVRAI
FAUXFAUXFAUX

Ainsi, les résultats seront les suivants :

FormuleRésultatDescription
=OUX(VRAI, VRAI)FAUXAu moins l’un des deux arguments est VRAI, mais les deux sont VRAI donc le résultat sera FAUX.
=OUX(VRAI,  FAUX)VRAIAu moins l’un des deux arguments est VRAI, et les deux ne sont pas VRAI donc le résultat sera VRAI.
=OUX(FAUX, VRAI)VRAIIdem. Au moins l’un des deux arguments est VRAI, et les deux ne sont pas VRAI donc le résultat sera VRAI.
=OUX(FAUX, FAUX)FAUXAucun des arguments n’est VRAI, le résultat sera donc FAUX.

Fonction OUX avec un nombre d'arguments différent de 2

Quelques exemples pour illustrer la fonction de parité ici, avec un nombre d’arguments différent de 2.
FormuleRésultatDescription
=OUX(VRAI, VRAI, VRAI)VRAILe nombre de VRAI est impair donc VRAI.
=OUX(VRAI, VRAI, FAUX)FAUXLe nombre de VRAI est pair donc FAUX.
=OUX(FAUX, FAUX, FAUX, FAUX)FAUXPas de VRAI donc FAUX.
=OUX(FAUX, FAUX, FAUX, FAUX, FAUX, VRAI)VRAINombre impair de VRAI, donc VRAI
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